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双圆盘上 Dirichlet 空间的双参数位势论与 Carleson 测度

复变函数 2024-01-01 v5

作者: Nicola Arcozzi , Pavel Mozolyako , Karl-Mikael Perfekt , Giulia Sarfatti

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摘要

我们刻画了双圆盘上 Dirichlet 空间的 Carleson 测度，从而也刻画了其乘子空间。遵循 Maz'ya 和 Stegenga，该刻画通过容量条件给出。我们发展了双圆盘上双参数位势论的基础，并证明了强容量不等式。为此，我们必须克服极大值原理在双参数理论中不成立这一障碍。

关键词

Carleson 测度 Dirichlet 空间双圆盘双参数位势论容量条件强容量不等式极大值原理

引用

@article{arxiv.1811.04990,
  title  = {Bi-parameter Potential theory and Carleson measures for the Dirichlet space on the bidisc},
  author = {Nicola Arcozzi and Pavel Mozolyako and Karl-Mikael Perfekt and Giulia Sarfatti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04990},
  year   = {2024}
}

备注

57 pages, 5 figures, title changed, minor editing