超越公路维度：使用树骨架的小距离标签

对于网络 G = (V, E)，基于中心点的距离标记方案的目标是为每个节点 u $\in$ V 分配一个小的子集 S(u) $\subseteq$ V，使得对于任意节点对 u, v，中心点集合的交集 S(u) $\cap$ S(v) 包含最短 uv 路径上的一个节点。道路网络中存在小的中心点集合，并因此存在高效的最短路径处理算法，这是一个经验观察。Abraham 等人 (SODA 2010) 通过一个他们称为公路维度的网络参数为这一现象提出了理论解释，该参数刻画了与给定半径为 2r 的球体相交且长度至少为 r 的最短路径集合的命中集大小。在这项工作中，我们重新审视这一解释，引入了一个完全基于最短路径生成树结构的更具可处理性（且可直接比较）的参数，我们称之为骨架维度。我们表明，骨架维度对有向图和无向图均具有直观的定义，提供了一种比使用公路维度更高效的标签计算方法，并在中心点集合大小上给出了可比或更强的理论界限。