可定制中心标签：性质与算法

中心标签（HL）是基于预处理的道路网络路径规划技术中最先进的方案之一。它是距离标签的一种特殊实现，在理论与实践中都得到了充分研究。HL的核心概念是为每个顶点关联一个标签，该标签由所有顶点的一个子集及相应的最短路径信息组成，使得任意两个顶点之间的最短路径距离可通过考察它们标签的交集得到。HL提供优异的查询时间，但需要耗时的预处理阶段。因此，在边代价发生变化时，重新运行整个预处理是不可行的。受可定制路径规划概念的启发，我们在本文中提出一种可定制中心标签变体，其网络中的边代价在构建时无需已知。这些标签随后可在所谓的定制阶段之后用于任意边代价。我们研究了可定制中心标签的理论性质，提供了平均标签大小的 $\mathcal{O}(\log^2 n)$ 近似算法，并提出了高效的定制算法。