路由算法预处理与查询阶段的下界
数据结构与算法
2015-09-08 v2
摘要
在过去十年中，大量研究致力于设计专门用于真实世界图的路由算法。Abraham 等人于 2010 年针对当前最快的路由算法（包括收缩层次结构、 Transit Node Routing 和 Hub Labeling），给出了基于图的高速公路维度（highway dimension）和直径的查询时间上界。本文展示了针对相同三种算法的相应下界。我们还改进了 Milosavljevic 的一项结果，该结果为收缩层次结构在预处理阶段添加的捷径数量提供了下界。我们放宽了对最优收缩顺序（其计算是 NP-hard 的）的假设，使得该结果适用于真实世界实例。最后，我们证明了 Hub Labeling 的最优预处理是 NP-hard 的。大多数路由算法的最优预处理难度已知，而 Hub Labeling 的这一性质此前仅被怀疑成立。
引用
@article{arxiv.1501.04262,
title = {Lower Bounds in the Preprocessing and Query Phases of Routing Algorithms},
author = {Colin White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04262},
year = {2015}
}