关于 $\mathsf{GL}_2$ 超数域上鞊嵌 4 阶的 Beyond Endoscopy：非椭圆部分的贡献
数论
2026-05-21 v1 表示论
摘要
我们继续之前关于 超数域上鞊嵌情形的 Beyond Endoscopy 工作。我们使用任意光滑测试函数，对 上的迹公式每一项求和，其中集合 包含 2，针对标准表示，误差为 。这产生一个依赖于参数 的恒等式，导致可视为 超数域上鞊嵌情形的迹公式极限形式的若干恒等式。在谱侧，我们采用轮廓平移方法和黎曼-莱布纳引理。在几何侧，恒等式部分和单偏导数部分均贡献 。椭圆部分在前一篇论文中已化约为双曲部分。最后，我们使用双曲 Poisson 求和，将双曲部分重新关联至谱侧并确定其贡献。
引用
@article{arxiv.2605.20719,
title = {Beyond endoscopy for $\mathsf{GL}_2$ over $\mathbb{Q}$ with ramification 4: contribution of non-elliptic parts},
author = {Yuhao Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20719},
year = {2026}
}