系统辨识的Beurling型密度判据
信息论
2021-01-26 v1 系统与控制
系统与控制
泛函分析
math.IT
摘要
本文研究一类线性时变（LTV）系统的辨识问题，该类系统由（可能为无限的）离散延迟-多普勒偏移集合刻画，且支撑集上无栅格（或其他几何离散化）约束。具体地，我们证明：当延迟-多普勒支撑集的上均匀 Beurling 密度（在类上一致度量）严格小于 1/2 时，此类 LTV 系统可辨识。该结果的证明揭示了 LTV 系统辨识与 Bargmann-Fock 空间插值间的有趣联系。此外，我们证明该密度条件对于在时间-频率偏移下不变且在支撑集自然拓扑下闭的系统类亦是必要的。我们进一步证明，可辨识性保证了延迟-多普勒支撑集及各个延迟-多普勒偏移权重的鲁棒恢复，二者均是在测量误差趋于零时重构误差渐近消失的意义上成立。
引用
@article{arxiv.2101.09341,
title = {Beurling-type density criteria for system identification},
author = {V. Vlačić and C. Aubel and H. Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09341},
year = {2021}
}