奇异概形与混合特征附近循环的 Bertini 定理
数论
2014-06-05 v3 代数几何
摘要
我们首先研究域上某些奇异概形的超平面截面。我们证明了一个 Bertini 定理，该定理涉及对数点上一大类对数光滑概形的通用超平面截面的对数光滑性。我们还给出了通常光滑性 Bertini 定理的抽象推广。随后，我们将此结果应用于研究具有代数闭剩余域的零特征完备离散赋值环上正则概形的超平面截面。最后，阐述了 Faltings 的一个结果，该结果表明可以将混合特征离散赋值环上光滑概形的 -adic 附近循环计算为 Galois 上同调。
引用
@article{arxiv.1310.5020,
title = {Bertini theorems for singular schemes and nearby cycles in mixed characteristic},
author = {Rémi Lodh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5020},
year = {2014}
}
备注
27 pages; some claims of v1 wrong, paper corrected accordingly