伯恩斯坦分数导数：遮蔽与随机过程

我们基于伯恩斯坦-黎曼-李ouville分数导数，在正半轴上定义遮蔽分数伯恩斯坦导数。遮蔽分数导数实际上是遮蔽递减子 $S^c = (S_t^c)_{t\geq 0}$ 的发生器，该过程通过两种方式获得：一种是通过从递减子 $(x-S_t)_{t\geq 0}$, $x>0$, 中移除那些导致路径进入负领域的跳跃来进行的路径构造；另一种是通过希尔-约舍达定理获得。随后我们证明了遮蔽递减子只有有限生命周期，并我们识别了与 $S^c$ 相关的各种概率分布。