有限生成自由MV代数的Bernoulli自同构
逻辑
2007-05-23 v2 动力系统
摘要
MV代数可以看作是Lukasiewicz无穷值逻辑的Lindenbaum代数，也可以看作是带有固定强序单位u>0的格序交换群的单位区间[0,u]。它们构成一个等式类，自由n生成自由MV代数可以表示为n维单位立方体上具有整数系数的分段线性连续函数的代数。在本文中，我们证明了这种自由代数的自同构群包含具有强混沌行为的元素，即它们的对偶在测度论上同构于一个Bernoulli移位。从代数逻辑的角度来看，这一事实值得注意，因为它赋予了Lebesgue测度作为估值空间上的平均测度的特殊地位。作为遍历论事实，它提供了单位立方体的保体积同胚的显式例子，这些同胚是分段线性的，具有整数系数，保持有理点的分母，并具有Bernoulli性质。
引用
@article{arxiv.math/0408370,
title = {Bernoulli automorphisms of finitely generated free MV-algebras},
author = {Giovanni Panti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408370},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 3 figures. Revised version according to the referee's suggestions. To appear in the J. of Pure and Applied Algebra