量子单位球上的 Berezin 变换
量子代数
2009-11-10 v1
摘要
我们在量子 Cartan 域理论的框架下,引入并研究了单位球上 Berezin 变换的 q-类似。我们构造了加权 Bergman 空间、Toeplitz 算子与协变符号演算的 q-类似。在研究 Berezin 变换的解析性质时,我们还引入了 SU(n,1)-不变的 Laplace 算子(即 Laplace-Beltrami 算子)的 q-类似,并给出量子球上调和分析的相关结果。这些被应用于得到 A. Unterberger 与 H. Upmeier 一个结果的类似物。我们还导出了一个用 q-Laplace-Beltrami 算子表示 q-Berezin 变换的显式渐近公式。在文末,我们将结果应用于基本超几何 q-正交多项式。
引用
@article{arxiv.math/0305123,
title = {Berezin transform on the quantum unit ball},
author = {D. Shklyarov and G. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305123},
year = {2009}
}
备注
38 pages, accepted by Journal of Mathematical Physics