矩阵域上的Berezin-Toeplitz量子化

我们探讨了将著名的Berezin-Toeplitz量子化推广到向量值函数的再生核空间的可能性。在物理术语中，这可解释为容纳量子化系统的内部自由度。我们特别分析了在所有复矩阵域以及所有正规矩阵域上的经典Segal-Bargmann空间的向量值类似物，表明对于前者，传统意义下的半经典极限不存在，而对于后者，仅有量子化观测量中的某个子集具有经典极限：换言之，在半经典极限下内部自由度如其所应地消失了。我们预期在更一般的设置中也会存在类似情形。