基底无关性稳定性与最大噪声魔法态

绝对稳定态是指在任意 unitary 共轭后仍保持为稳定态混合态的态。本文通过引入其允许谱的多面体，对所有素数维度的多量子比特绝对稳定态进行了表征。我们通过单量子比特、双量子比特和一个 qutrit的例子进行了说明。特别地，单个量子比特的绝对稳定态集合是一个椭圆球，嵌入在稳定态八棱锥中，但对于更高维度，几何结构更为复杂。对于奇素数维度的量子比特，我们还对绝对 Wigner 正态态进行了完整表征，即其 Wigner 函数在任意 unitary 共轭后仍保持非负。为此，我们表明存在既非绝对稳定态又为绝对 Wigner 正态态的态，这可以视为一种单位不变版本的绑定魔法。随后，我们研究了绝对稳定态集合和绝对 Wigner 正态态集合所包含的最大球的半径，这分别告诉我们非稳定态和 Wigner 负态的最低可能纯度。相反，我们还发现包含绝对 Wigner 正态态集合的最小球的半径，给出了一种基于纯度的紧致必要条件。