绝对 Wigner 有界自旋态的多面体

准概率已成为量子信息、热力学和计量学中刻画非经典性的日益流行的概念。两个具有非正准概率的重要分布是 Wigner 函数和 Glauber-Sudarshan 函数。本文研究有限维量子系统的自旋 Wigner 函数的性质，并与其无限维类比进行比较，特别关注其与 Glauber-Sudarshan 函数的关系以及绝对 Wigner 有界态的存在性。更确切地说，我们研究由 Wigner 函数下界不小于指定值的混合自旋态所刻画的酉轨道。为此，我们将绝对 Wigner 正态集合刻画为一组线性本征值约束的推广，这些约束共同定义了以自旋-j 态单纯形中最大混合态为中心的凸多面体。下界决定了此类绝对 Wigner 有界(AWB)多面体的相对大小，我们研究其几何特征。在每一维度中，代表成为 AWB 的基于纯度的紧致充分条件的 Hilbert-Schmidt 球被精确确定，而代表成为 AWB 的必要条件的另一个球则被猜想。由于将 Wigner 负性用作非经典性的见证，我们特别关注该多面体将仅含正 Wigner 函数的轨道与其他轨道分开的情况。并与绝对对称态可分离性及自旋 Glauber-Sudarshan 正性进行比较，对低自旋量子数给出额外细节。