基本与退化预几何

我们研究对 $(\Gamma,G)$，其中 $\Gamma$ 是一个所有秩 2 截断都连通的 'Buekenhout-Tits' 预几何，且 $G\leqslant\mathrm{Aut} \Gamma$ 在每种类型的元素集合上是传递的。这类对族在关于 $\Gamma$ 元素集的 $G$ 不变类型细化划分取商下是封闭的。我们识别了 '基本' 对（那些不允许非退化商的对），并通过研究商和直分解，表明基本预几何的研究简化为考察群 $G$ 在每种类型的元素集合上忠实且本原的那些情形。我们还研究了正规商的特殊情况，其中我们关于 $G$ 的正规子群的轨道取商。对于正规基本预几何，也有类似的简化，即 $G$ 在每种类型的元素集合上忠实且拟本原。