极大代数联合谱半径的Barabanov范数、Lipschitz连续性与单调性
最优化与控制
2017-05-08 v1 组合数学
摘要
我们给出若干结果，描述了紧矩阵集的极大代数联合谱半径（JSR）与适当定义的矩阵范数之间的相互作用。特别地，我们推广了常规代数中的一个经典结果，表明JSR可用集合中矩阵的诱导范数来描述。我们还证明，对于生成不可约半群（在锥理论意义上）的集合，总存在单调的Barabanov范数。该事实随后被用于证明极大代数JSR在紧不可约矩阵集空间上关于Hausdorff距离是局部Lipschitz连续的。接着我们证明JSR在非负矩阵紧集空间上是Hoelder连续的。最后，我们证明了极大代数JSR的一个严格单调性，这与经典JSR的某一性质相呼应。
引用
@article{arxiv.1705.02008,
title = {Barabanov norms, Lipschitz continuity and monotonicity for the max algebraic joint spectral radius},
author = {Nicola Guglielmi and Oliver Mason and Fabian Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02008},
year = {2017}
}