Heisenberg 群上的带限小波

设 $\mathbb{H}$ 为三维 Heisenberg 群。我们在 Heisenberg 群上引入一种结构，该结构由限制在 $\mathbb{H}\times \mathbb{H}$ 的某个离散子集上的 $\mathbb{H}\times \mathbb{H}$ 的双正则表示，以及一个由单个元素生成并在 $\mathbb{H}$ 上半单作用的自同构自由群 $H$ 组成。利用借用自 Gabor 理论的著名定理，我们能够在 Heisenberg 群上构造简单且可计算的带限离散小波。此外，我们提供了这些小波存在的充要条件。