基于高斯型轨道的全相对论 Dirac-Kohn-Sham 理论计算的二维过渡金属硫族化物单层的能带结构与 $\mathbb{Z}_2$ 不变量

二维 (2D) 材料展现出多种显著现象，其中许多现象的存在归因于相对论自旋轨道耦合 (SOC) 效应。为了理解和预测含重元素材料（如过渡金属硫族化物 (TMDs)）的性质，在第一性原理计算中必须考虑相对论效应。我们提出了一种基于四分量 Dirac 哈密顿量和高斯型轨道 (GTOs) 的全电子方法，该方法克服了当基组中包含弥散函数时出现的线性依赖和病态矩阵相关的复杂性。迄今为止，无论是在非相对论还是相对论层面，都尚未有对周期性固体的 GTO 基组收敛性的系统研究。在此，我们对六方 (2H)、四方 (1T) 和畸变四方 (1T') 结构的二维 TMDs 的相对论能带结构进行了此类研究，并讨论了其由 SOC 驱动的性质（Rashba 分裂和 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量）。我们证明了即使是在相对论体系中使用了包含多个涉及不同价轨道的基函数（记为 triple- 和 quadruple-$\zeta$）的大基组，我们的方法依然可行。我们的方法不需要使用赝势，并在同一框架内提供对所有电子态的访问。我们的研究为直接研究材料性质（如自旋哈密顿量中的参数）铺平了道路，这些性质严重依赖于原子核附近的电子密度，而那里正是相对论和 SOC 效应最强的地方。