基于Dirac-Coulomb哈密顿量与高斯型函数的固体全电子完全相对论Kohn-Sham理论

我们提出了首个在全势框架下、以原子中心高斯型轨道（GTOs）求解固态材料完全相对论四分量Dirac-Kohn-Sham方程的方法。我们基于GTO的方法对一维、二维和三维周期系统一视同仁，并可无缝过渡到重元素分子研究中常用的方法。标量相对论效应与自旋轨道相互作用以变分方式处理。由于GTO的局域特性，重原子核芯区电子-核势的完整描述十分直接，且不会带来计算困难。我们展示了如何利用时间反演对称性与基于四元数代数的形式体系，显著降低了由自旋轨道相互作用耦合的多波函数分量所带来的方法学复杂性与计算成本的增加。我们描述了如何采用多极展开矩阵形式与迭代重正规化过程来计算周期系统出现的 conditionally convergent 晶格求和。我们研究了当含排斥周期势的Dirac算子用含弥散函数的基组表示时出现的逆变分坍缩问题，并给出了一种可能的解决方案。我们在具有大相对论效应的卤化银晶体以及展现自旋轨道驱动量子自旋霍尔效应的二维蜂窝结构（硅烯与锗烯）上验证了方法的有效性。我们的结果在使用分子计算标准基组时相对于基组极限收敛良好，并表明将分子基组迁移至固体时不应采用去除小指数基函数的规则。