具有淬火相互作用范围的集体运动中的带状结构

我们研究了一类著名的 Vicsek 集体运动模型变体，其中智能体群体的相互作用范围在空间上是淬火且互不重叠的。为定义此类相互作用，底层的二维空间被离散化并划分为一个虚构方格晶格的基元胞。在任意时刻，同一胞内所有智能体彼此相互作用。因此，当一智能体跨越胞边界进入相邻胞时，其影响才传播至相邻胞。调节标量噪声强度 $\eta$ 观察到，系统通过临界噪声强度 $\eta_c$ 从随机扩散相经一级相变进入有序相，此时出现具有高智能体密度的定向带。与原始 Vicsek 模型不同，此处观察到多种具有不同取向角与不同缠绕数的带。更有趣的是，还观察到两组相互交叉的独立同时运动带。我们给出了对不同类型带进行详细表征的方案。