四维与五维中具有带符号质量的静态真空黑洞的平衡

我们构造了一组新的四维和五维爱因斯坦方程的渐近平坦静态真空解，可解释为带正质量和负质量黑洞的叠加。所得时空在四维中为轴对称，在五维中为双轴对称，且除负质量奇点外处处正则，例如沿轴无锥奇点。在五维中，构造中所用的带符号质量黑洞的拓扑可以是球面 $S^3$ 或环面 $S^1 \times S^2$；特别地，我们引入了负质量静态黑环解。促成该叠加的一个主要观察是：在 Weyl-Papapetrou 坐标下，负质量奇点作为某类格林函数的重叠奇异支集而出现。此外，我们对沿轴的锥奇点进行了细致分析，并给出了它们在视界、负质量奇点以及角点处传播的公式。该方法稳健，可用于构造大量进一步的例子。最后，我们证明在四维中此类带符号质量黑洞之间不发生两体平衡，而在五维中两体平衡是可能的。