$PSL(p,\mathbb{C})$ 中特征簇的坏不可约子群与奇异轨迹

我们描述了从有限生成群 $\Gamma$ 到 $PSL(p,\mathbb{C})$ 的不可约表示的中心化子，其中 $p$ 为素数。这引出了对特征簇 $\chi^i(\Gamma,PSL(p,\mathbb{C}))$ 的不可约部分的奇异轨迹（即那些中心化子严格包含环境群中心的表示的共轭类集合）的描述。当 $\Gamma$ 是秩 $l\geq 2$ 的自由群或亏格 $g\geq 2$ 的闭黎曼曲面的基本群时，我们给出了该轨迹的完整描述，并证明该轨迹恰好是特征簇不可约部分的代数奇点集。