基于反步法的垂直梯度凝固晶体生长过程跟踪控制

垂直梯度凝固晶体生长工艺是生产高质量化合物半导体的主要技术，这些半导体对当今的电子应用至关重要。该工艺的一个简化模型由两个描述晶体和熔体中温度的一维扩散方程组成，并带有自由边界。两相通过一个描述移动固/液界面演化的常微分方程耦合。由此产生的两相斯特凡问题的控制是本文的重点。将基于平坦性的前馈设计与多步反步法相结合，以获得一个能跟踪相边界位置参考轨迹的控制器。具体而言，基于一些将模型映射为时变偏微分方程-常微分方程系统的初步变换，连续的化解耦和反步变换被证明能产生一个稳定的闭环。在考虑砷化镓单晶实际生长的仿真中验证了该跟踪控制器。