背景模糊性与 Gödel 双重拷贝

在本工作中，我们研究了经典双重拷贝所依赖的时空背景假设。我们论证（与通常做法相反）的是，在原始弯曲背景度规上自然构造的单拷贝场，只有当存在一个定义良好的极限时，才能在平坦度规上加以解释，而 Kerr–Schild 坐标为此提供了一个自然选择。作为一个这种区分至关重要的具体例子，我们开启了对 Gödel 宇宙单拷贝的探索。该度规缺乏（测地线）Kerr–Schild 表示，但它是 Petrov 型 D 的，这意味着「Weyl 双重拷贝」技术可以被利用。Weyl 导出的单拷贝具有许多理想特性，包括与时空定义性质的一致性，以及源由混合 Ricci 张量提供（正如 Kerr–Schild 单拷贝一样）。作为对比，我们利用 Gödel 度规的对称性提出了一种有源平坦空间单拷贝解释，发现该方案缺乏时空的定义性质，并且与我们弯曲空间单拷贝的平坦极限不一致。值得注意的是，这种不一致在 Kerr–Schild 度规中不会出现。我们的弯曲空间单拷贝还导出了与通过潮汐力类比分别得到的 Gödel 宇宙相同的电磁类比，为双重拷贝与引力电磁学计划之间开辟了新的探索途径。