引力电磁学、Kerr-Schild 与 Weyl 双副本的统一视角

两个涉及广义相对论与电磁学之间类比的现代方案——引力电磁学（GEM）和经典双副本（CDC）——从特定类别的时空度规中诱导出电磁势。我们证明此类电磁势通常与时空中已知的 Killing 矢量规范等价，而 Killing 矢量本身长期以来也被类比为电磁势。我们利用这一视角，在不依赖特定坐标的情况下，将 Type D Weyl 双副本与 Kerr-Schild 双副本联系起来。我们分析了 Kerr-Schild 双副本中通常采用的假设，强调 Killing 矢量在构造中的作用。GEM 方案的基础利用 GR 与 EM 之间潮汐张量的比较；我们对这些理论之间等效潮汐张量所需的条件进行了更详细的分析，并指出它们需要与经典双副本相同的源描述。我们讨论了这些 Killing 矢量势如何与 Weyl 双副本相关联，特别是由 Killing 矢量形成的场强与 Weyl 张量之间必须存在关系。我们考虑了允许存在 Killing-Yano 张量的时空，这为这种对应关系提供了一个特别富有洞察力的例子。这包括一大类时空，并解释了在引入源时 Weyl 张量分裂的观测结果。