野超吸引不动点处的Böttcher坐标
动力系统
2024-03-13 v1 数论
摘要
设p为素数，令g(x)=x^{p^{2}}+p^{r+2}x^{p^{2}+1}，其中r∈ℤ_{≥0}，并令φ(x)=x+O(x^{2})为满足φ(g(x))=φ(x)^{p^{2}}的Böttcher坐标。Salerno与Silverman猜想φ^{-1}(x)在ℂ_{p}中的收敛半径为p^{-p^{-r}/(p-1)}。本文通过证明该猜想是我们更一般结果的特例，确认了这一猜想成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2304.07867,
title = {B\"ottcher coordinates at wild superattracting fixed points},
author = {Hang Fu and Hongming Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07867},
year = {2024}
}