公理化完整映射与广义杨-米尔斯模空间

本文是 Barrett, J. W. 的《广义相对论与杨-米尔斯理论中的完整性与路径结构》(Int.J.Theor.Phys., vol.30, No.9, 1991)的后续工作。其主要目标是给出重构定理中关于联络存在性部分的另一种证明。给出了联络 1-形式的构造。表达联络局部系数关于完整映射的公式作为该构造的直接结果而得到。因此所导出的公式与 Chan, H.-M., Scharbach, P. 和 Tsou S.T. 在《规范理论的圈空间表述》(Ann.Phys., vol.167, 454-472, 1986)中所用的公式一致。重构定理与表示定理推广了如下事实:经典杨-米尔斯理论的点构型空间等价于所有完整映射的集合。此推广的要点在于,不仅在完整映射与联络空间中的轨道之间存在一一对应,而且在从 $M$ 上的圈空间到群 $G$ 的满足若干公理的所有映射与 $P(M,G)$ 丛带联络的所有可能等价类之间也存在一一对应,其中等价关系由丛同构以自然方式定义。