曲面上的 Yang-Mills 联络与路径群表示
微分几何
2014-11-26 v1
摘要
我们证明了曲面上的 Yang-Mills 联络的特征在于：其沿同伦闭路径的和乐仅取决于路径之间的有向面积。利用这一性质，我们为 Atiyah 和 Bott 的一个定理提供了另一种证明，该定理指出紧致可定向曲面上的 Yang-Mills 联络可以通过从曲面基本群的扩张到结构群的同态来刻画。此外，我们得到了如下结果：球面上的 Yang-Mills 联络是孤立的，并且对应于结构群中通过单位元的闭测地线的共轭类。
关键词
引用
@article{arxiv.1411.6676,
title = {Yang-Mills connections on surfaces and representations of the path group},
author = {Kent E. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6676},
year = {2014}
}