高振荡输运方程的平均化
数值分析
2016-11-15 v2
摘要
在本文中，我们发展了一种旨在获得具有高振荡解的输运方程高阶渐近模型的新策略。该技术依赖于常微分方程平均化理论的最新进展，特别是消失参数下的正规形展开。值得注意的是，我们在此陈述的结果还允许从渐近模型完全恢复精确解。这是通过求解一个伴随输运方程来实现的，该方程自然源于高阶平均化所基于的变量变换。最后，我们将我们的技术应用于具有外部电场和磁场的Vlasov方程。考虑了恒定和非恒定磁场两种情况，并利用我们的方法重新推导了文献中已有记载的渐近模型。此外，还展示了如何获得新的高阶渐近模型。
引用
@article{arxiv.1609.09819,
title = {Averaging of highly-oscillatory transport equations},
author = {Philippe Chartier and Nicolas Crouseilles and Mohammed Lemou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09819},
year = {2016}
}