有限域上光滑射影超曲面自同构群的平均阶

在本文中，我们证明在$\mathbb{F}_q$上，$\mathbb{P}^{n}_{\mathbb{F}_q}$中次数为$d$的光滑超曲面的自同构群的平均阶在$d\rightarrow \infty$时等于$1$。我们还讨论了这一结果对于$\mathbb{P}^n$中次数为$d$的光滑超曲面的模空间的一些推论。