解析函数的平均径向可积空间

本文引入空间族 $RM(p,q)$，$1\leq p,q\leq +\infty$。它们是单位圆盘内具有平均径向可积性的全纯函数空间。该空间族包含经典Hardy空间（当 $p=\infty$ 时）与Bergman空间（当 $p=q$ 时）。我们根据参数刻画了 $RM(p_1,q_1)$ 与 $RM(p_2,q_2)$ 之间的包含关系。对于 $1<p,q<\infty$，我们的主要结果借助Bergman投影的有界性给出了 $RM(p,q)$ 对偶空间的一个刻画。我们证明 $RM(p,q)$ 可分离当且仅当 $q<+\infty$。事实上，我们提供了一种在 $RM(p,\infty)$ 中构造 $\ell^\infty$ 同构拷贝的方法。