允许 I 型约化的多项式环自同构
交换代数
2007-09-10 v2 代数几何
摘要
最近，Shestakov-Umirbaev 解决了关于多项式环自同构的 Nagata 猜想。为了解决该猜想，他们定义了多项式环自同构的 I 至 IV 型约化概念。允许 I 型约化的自同构最初由 Shestakov-Umirbaev 发现。van den Essen、Makar-Limanov 和 Willems 利用计算机给出了一类此类自同构。本文利用局部幂零导子提出了此类自同构的一种新构造。作为推论，我们发现存在允许 I 型约化的自同构，其满足针对每个可能值的某些次数条件。
引用
@article{arxiv.0708.2120,
title = {Automorphisms of a polynomial ring which admit reductions of type I},
author = {Shigeru Kuroda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2120},
year = {2007}
}
备注
Question 4.1 of the first version was answered