广义旗的 ind-簇的自同构群

我们计算任意广义旗（可能是各向同性的）的 ind-簇的自同构群。这样的 ind-簇是 ind-群 $SL(\infty)$、$O(\infty)$ 或 $Sp(\infty)$ 之一的齐性 ind-空间。我们证明相应的自同构群远大于 $SL(\infty)$、$O(\infty)$ 或 $Sp(\infty)$，并用 Mackey 群给出结果。后者是非退化配对（一般为无限维向量空间之间）的自同构群。我们还给出了任意广义旗的 ind-簇的自同构群的显式矩阵形式。详细考虑了 Sato 格拉斯曼流形的情形，其自同构群是群 Japanese $GL(\infty)$ 的单位连通分支的射影化。