多类代数的自同构等价
范畴论
2013-09-26 v6 环与代数
摘要
在本文第一部分（第1、2和3节）中，我们重新证明了 B. Plotkin 和 G. Zhitomirski 的结果（关于某些簇的自由代数范畴的自同构，Journal of Algebra, 306:2, (2006), 344 -- 367）在多类代数情形下的成立。在本文第二部分（第4节）中，我们将第一部分的结果应用于多类代数的泛代数几何，并针对这些代数改进并重新证明了 B. Plotkin（具有相同（代数）几何的代数，Proceedings of the International Conference on Mathematical Logic, Algebra and Set Theory, dedicated to 100 anniversary of P.S. Novikov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, MIAN, 242 (2003), 127 -- 207）和 A. Tsurkov（代数的自同构等价，International Journal of Algebra and Computation. 17:5/6, (2007), 1263 -- 1271）的结果。在本文第三部分（第5节）中，我们考虑了多类代数的某些簇。我们证明了，在集合上所有半群作用的簇和所有自动机的簇中，自同构等价与几何等价重合。我们还考虑了所有群的表示簇和所有 Lie 代数的表示簇。对于这两个簇，我们均给出了自同构等价但非几何等价的表示示例。
引用
@article{arxiv.1304.0021,
title = {Automorphic Equivalence of Many-Sorted Algebras},
author = {A. Tsurkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0021},
year = {2013}
}
备注
39 pages