低维基底上的自催化反应

我们讨论了一种自催化反应 $A+B\to 2A$ 模型，该反应发生在反应物进行致密空间探索的基底上，即谱维数 $\tilde{d} < 2$ 的晶格上。对于有限系统，反应结束的总时间 $\tau$ 根据反应物浓度的高低表现为两种不同的标度机制。我们在平均场近似下讨论了 $\tau$ 对基底体积和反应物浓度的函数依赖关系。此外还讨论了可能的应用。