多场暴胀中的吸引子行为

我们研究多场暴胀，其中场通过 $\xi_I(\phi^I)^n g^{\mu\nu}R_{\mu\nu}$ 非极小耦合于引力，$\xi_I$ 为耦合常数，$\phi^I$ 为驱动暴胀的场，$g_{\mu\nu}$ 为时空度规，$R_{\mu\nu}$ 为 Ricci 张量，且 $n>0$。我们考虑所谓 $\alpha$-吸引子模型在两种引力表述下：通常的度规情形，其中 $R_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}(g_{\mu\nu})$；以及 Palatini 表述，其中 $R_{\mu\nu}$ 为独立变量。作为主要结果，我们表明无论底层引力理论如何，在大的 $\xi_I$ 极限下，Einstein 标架中的场空间曲率对暴胀动力学无影响，且有效地退化为单场情形。然而，引力表述确实起重要作用：在度规情形下，该结果意味着多场模型趋近于单场 $\alpha$-吸引子极限；而在 Palatini 情形下，即便在多场暴胀中吸引子行为也会丧失。我们讨论了这对于区分不同暴胀模型的意义。