宇宙学吸引子的统一性

最近，人们发现了几大类暴胀模型，其宇宙学预言对于暴胀子势的显著修正具有稳定性。其中一些模型基于与引力的非最小耦合。我们将这些模型称为 $\xi$-吸引子，它们描述了普适宇宙学吸引子（包括 Higgs 暴胀）和诱导暴胀模型。另一类描述了共形吸引子（包括 Starobinsky 暴胀和 T-模型）及其向 $\alpha$-吸引子的推广。本文旨在阐明这些模型的共同分母：它们的吸引子性质源于 Einstein 框架表述中暴胀子场动能项的二阶极点，这是在转换到正则变量之前。我们指出，$\alpha$-吸引子和普适吸引子在动能项的次领头阶修正上有所不同。作为统一 $\xi$-吸引子和 $\alpha$-吸引子的最后一步，我们引入了一类特殊的 $\xi$-吸引子，通过识别 $\alpha = 1+{1\over 6\xi}$，该类与 $\alpha$-吸引子完全等价。在此类模型中，$r$ 不存在理论下限。