通过逆半群范畴局部化定义 Baum--Connes 映射的尝试

Bernhard Burgstaller

通过逆半群范畴局部化定义 Baum--Connes 映射的尝试

K理论与同调 2017-07-13 v2

作者: Bernhard Burgstaller

摘要

Meyer 和 Nest 证明了 Baum--Connes 映射等价于两个不同交叉积的 $K$ -理论上的一个映射。该方法在方法论上强烈范畴化，因为其基础是将 Kasparov 理论 $KK^G$ 视为一个三角范畴。我们试图将该方法迁移到逆半群等变 $C^*$ -代数领域，但仅能在一些未经验证的附加假设下证明 Baum--Connes 映射的存在性，不过我们为这些假设提供了强有力的动机。我们的某些结果可能具有独立意义，例如 Bott 周期性、归纳函子的定义、一种全新兼容 $L^2(G)$ -空间的定义、 $KK^G$ 的 Cuntz 图景，以及验证 $KK^G$ 是一个三角范畴。

关键词

Baum--Connes 映射 K-理论交叉积逆半群等变 C*-代数三角范畴范畴局部化

引用

@article{arxiv.1506.08412,
  title  = {Attempts to define a Baum--Connes map via localization of categories for inverse semigroups},
  author = {Bernhard Burgstaller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08412},
  year   = {2017}
}

备注

The last section was split up in three sections and the theory there was somewhat strengthened by providing a Baum-Connes map under unverified but motivated assumptions

通过逆半群范畴局部化定义 Baum--Connes 映射的尝试

摘要

关键词

引用

备注

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