原子从振动表面散射：一个三自由度混沌散射的例子
混沌动力学
2020-03-24 v2
摘要
在本文中，我们研究 He 原子从简谐振动 Cu 表面散射的经典混沌散射。该三自由度（3-dof）模型通过首先考虑不同能量值下的非振动 2-dof 模型来研究。我们计算散射函数奇点集，并研究其与在距 Cu 表面无穷远处的不动点的稳定流形与不稳定流形之间缠结的联系，针对不同的初始能量值在庞加莱映射中进行。利用这些流形，可以通过考虑额外的闭合自由度以及在不同能量值下计算的 2-dof 系统映射叠层的形变，构造 3-dof 耦合模型的稳定与不稳定流形。此外，对于 3-dof 系统，所得不变流形具有正确的维数以分割常总能量流形。通过此构造，可以从几何观点理解 3-dof 系统的混沌散射现象。我们解释了散射函数奇点集、散射函数的雅可比行列式、散射问题中相关不变流形以及截面之间的联系，以及它们当表面振动引起的耦合开启时的行为。特别地，我们详细给出了截面中焦散结构的变化与散射函数雅可比行列式零水平集变化之间的联系。
引用
@article{arxiv.1912.05597,
title = {Atom scattering off a vibrating surface: An example of chaotic scattering with three degrees of freedom},
author = {Francisco Gonzalez and Florentino Borondo and Christof Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05597},
year = {2020}
}