具有变化视界的一般非局部p-拉普拉斯算子变分特征值的渐近性
偏微分方程分析
2026-03-24 v2 谱理论
摘要
基于一般核的有限视界非局部梯度的最新发展，我们引入了一个新的非局部p-拉普拉斯算子，并研究了与之相关的特征值问题。此外，借助Γ-收敛论证，我们建立了在极端情况δ→0+和δ→∞下解随视界变化的稳定性结果，分别恢复了与p-拉普拉斯算子相关的局部特征值问题的解，以及与H^{s,p}-拉普拉斯算子相关的解。
引用
@article{arxiv.2601.09700,
title = {Asymptotics of variational eigenvalues for a general nonlocal $p$-Laplacian with varying horizon},
author = {Guillermo García-Sáez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09700},
year = {2026}
}
备注
this was an undergraduate research project and that, in hindsight, it isn't sufficiently exhaustive