斐波那契数 Euler 变换的渐近分析
组合数学
2015-08-11 v1
摘要
OEIS 中序列 A166861（斐波那契数的 Euler 变换）的生成函数为 ∏_{k>0} 1/(1-x^k)^{F(k)}，其中 F(k) 是斐波那契数。本文分析更一般的生成函数 U(x) = ∏_{k>0} 1/(1-x^k)^{F(k+z)}，其中 z 是一个非负整数，这为 OEIS 中的序列 A166861 (z=0)、A200544 (z=1) 和 A260787 (z=2) 提供了渐近分析。
引用
@article{arxiv.1508.01796,
title = {Asymptotics of the Euler transform of Fibonacci numbers},
author = {Vaclav Kotesovec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01796},
year = {2015}
}
备注
7 pages, 1 figure