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加法算术半群中$k$次幂自由元素的计数函数的渐近性

数论 2016-04-13 v1 数学物理 math.MP

作者: V. L. Chernyshev , D. S. Minenkov , V. E. Nazaikinskii

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摘要

对于任意 $k>1$ ，我们找到了具有指数增长的抽象素数计数函数的加法算术半群中 $k$ 次幂自由元素的计数函数的渐近性。本文延续了作者先前关于无限 $k$ 情况的研究。

关键词

渐近性计数函数 $k$次幂自由元素加法算术半群抽象素数计数函数指数增长

引用

@article{arxiv.1604.03509,
  title  = {Asymptotics of the counting function of $k$-th power-free elements in an arithmetic semigroup},
  author = {V. L. Chernyshev and D. S. Minenkov and V. E. Nazaikinskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03509},
  year   = {2016}
}