简单 Q 代数延拓的渐近分布
数论
2026-02-24 v2
摘要
本文回答了关于给定中心简单代数 K 延拓分布的若干问题。具体而言，我们给出中心在数域上具有固定度数和有限判别式的内 Galois 延拓计数的渐近公式。我们还将 K 的外延拓分布与其中心 Z(K) 的域延拓分布联系起来。这一工作推广了 Deschamps 和 Legrand 所开展的项目，将逆 Galois 理论推广到除数代数情形。
引用
@article{arxiv.2405.17286,
title = {Asymptotics of extensions of simple $\mathbb Q$-algebras},
author = {Fabian Gundlach and Béranger Seguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17286},
year = {2026}
}
备注
33 pages. Final version. To appear in Algebra & Number Theory