半环奇异点附近作用量变量的渐近行为
辛几何
2015-12-09 v3
摘要
半环可积 Hamilton 系统中 focus-focus 奇异点的存在，是此类系统上不存在全局作用量-角变量坐标的原因之一。在 focus-focus 临界点处，Liouville-Arnold-Mineur 定理不再适用。具体而言，动量映射像周围的仿射结构具有非平凡的单值性。在本文中，我们证明了作用量积分的奇异行为与多值性由一个复对数函数给出。这将 Vu Ngoc 的先前结果推广到了任意维度。我们还计算了这些系统的单值矩阵。
引用
@article{arxiv.1412.2414,
title = {Asymptotics of action variables near semi-toric singularities},
author = {Christophe Wacheux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2414},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 2 figures, 1 table; modifications in the introduction, accepted for publication