具有 MHR 分布的多种商品标价渐近最优福利

我们考虑在单位需求买家情形下为商品标价的問題，若所有 $n$ 个买家的估值均独立同分布地抽取自具有单调风险率（monotone hazard rate）的分布。我们证明，即便存在多种商品，也可保证渐近最优福利。我们的主要结果适用于买家对不同商品的估值相互独立或完全相关两种情况。我们给出了使用动态价格的机制，其期望社会福利达到最优值的 $1 - \Theta \left( \frac{1}{\log n}\right)$ 比例。此外，我们设计了仅使用静态商品价格的机制，相对于最优社会福利具有 $1 - \Theta \left( \frac{\log\log\log n}{\log n}\right)$ 的竞争比。如我们所证，即便对单一商品与指数分布，这两项保证也都是渐近最优的。