基于挂牌价的渐近高效多单元拍卖

我们研究了针对 $n$ 个代理和 $m(n)$ 个相同物品（其中 $m(n)=o\left(\frac{n}{\log n}\right)$）的静态匿名挂牌价的渐近平均情形效率。当估值从某个固定连续分布中独立同分布抽取时（每个估值是 $\Re_+^m$ 中的向量，且仅跨代理假设独立），我们表明：(a) 对于任意“上质量”分布，存在挂牌价使得拍卖的期望收益和福利随着 $n$ 趋于无穷而接近最优期望福利；具体而言，我们的挂牌价拍卖的期望收益与期望最优社会福利之比率为 $1-O\left(\frac{m(n)\log n}{n}\right)$；(b) 对于大多数不满足上质量条件的分布，不存在渐近获得完全效率的挂牌价。当估值为完全信息且仅有到达顺序是对抗性时，我们给出一个“无平局”条件，它是存在获得最大福利的挂牌价的充分必要条件。该条件一般性地满足，即若估值从某个连续分布独立同分布抽取，则以概率 $1$ 满足。