大规模市场中的挂牌定价与竞争

挂牌定价机制因其简单性和实用效率而在在线市场中广泛用于商品分配。我们探索了一个基本场景，其中买方的估值是独立同分布的，重点关注单个单位的分配。受现代在线市场快速增长和可扩展性的启发，我们在市场显著扩大的假设下研究了最优性能保证。我们证明了使用固定价格时存在大规模市场优势，将已知保证从 $1-1/e\approx 0.632$ 提高到 $0.712$。然后我们研究了出售 $k$ 个相同单位的情况，并证明最优固定价格保证趋近于 $1-1/\sqrt{2k\pi}$，这意味着随着 $k$ 的增大，大规模市场优势消失。我们使用真实的拍卖数据在市场显著扩大的条件下测试了我们的固定价格策略。接下来，在大规模市场假设下，我们证明了最优挂牌定价机制的竞争复杂度是常数，并确定了使其实验达到基准性能所需的投标人数量的精确缩放因子。值得注意的是，我们的发现打破了先前已建立的最坏情况不可能性结果，突显了挂牌定价在大规模市场中的实际鲁棒性和效率。