MHR 与 $\lambda$-正则分布下的最优定价

我们研究标准贝叶斯拍卖设置中匿名张贴价格销售机制的性能，其中 $n$ 个竞标者对单一物品具有独立同分布的估值。我们表明，对于单调风险率（MHR）分布这一自然类别，向所有竞标者提供相同的“接受或放弃”价格可实现（渐近）最优收益。特别地，近似比被证明为 $1+O(\ln \ln n/\ln n)$，并由指数分布情形的紧下界所匹配。这改进了先前针对稍更一般的 regular 分布类别所已知的最佳上界 $e/(e-1)\approx 1.58$。在最坏情况（对 $n$ 取遍）下，我们仍给出全局上界 $1.35$。我们给出了价格的简单闭式描述，有趣的是，它仅依赖对先验分布的最小知识，即仅其第二高次序统计量的期望。此外，我们将技术扩展至更一般的 $\lambda$-正则分布类别，该类插值在 MHR（$\lambda=0$）与 regular（$\lambda=1$）之间。我们的匿名定价规则现产生渐近近似比，该比值随 $\lambda$ 从 $1$（MHR 分布）平滑变化到 $e/(e-1)$（regular 分布）。最后，我们显式给出一类连续分布，为任意 $\lambda$ 提供匹配的下界。