奇异摄动 Burgers 方程的渐近阶梯状解

Valerii Samoilenko; Yuliia Samoilenko; Elvira Zappale

奇异摄动 Burgers 方程的渐近阶梯状解

数学物理 2023-03-03 v1 math.MP 斑图形成与孤子流体动力学

作者: Valerii Samoilenko , Yuliia Samoilenko , Elvira Zappale

摘要

本文研究带变系数与小参数的 Burgers 方程的渐近阶梯状解问题。借助非线性 WKB 方法，提出了构造这些渐近解的算法，并证明了关于算法合理性的命题。所得结果通过一个例子加以说明，其中显式求出了第一渐近阶梯状近似。该渐近解为全局的，且具有激波型函数形式。文中还给出了针对某些数值参数的这些近似解的图像。

关键词

Burgers 方程变系数小参数渐近阶梯状解非线性 WKB 方法激波奇异摄动

引用

@article{arxiv.2303.01222,
  title  = {Asymptotic step-like solutions to the singularly perturbed Burgers' equation},
  author = {Valerii Samoilenko and Yuliia Samoilenko and Elvira Zappale},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01222},
  year   = {2023}
}

备注

19 pages, 6 fiures

奇异摄动 Burgers 方程的渐近阶梯状解

摘要

关键词

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