复WKB方法入门，及其在ODE/IM对应中的应用
数学物理
2025-01-14 v2 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
在这些讲座中，我们以出现在ODE/IM对应中的一类非谐振子作为引导示例，介绍了复WKB方法。在前三讲中，我们介绍了该方法的主要对象，如WKB函数、Volterra型积分方程、二次微分及其水平/Stokes线、Stokes现象、渐近值的概念、Fock-Goncharov坐标及其WKB近似。在第四讲也是最后一讲中，我们计算并证明了非谐振子谱在两个渐近区域中的渐近行为：当动量固定且能量很大时，以及当动量（因此能量也）很大时。
引用
@article{arxiv.2501.05957,
title = {A primer of the complex WKB method, with application to the ODE/IM correspondence},
author = {Gabriele Degano and Davide Masoero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05957},
year = {2025}
}
备注
14 figures, 59 pages. Lectures prepared for the summer school 'Contemporary trends in integrable systems', July 2024, Lisbon. In v2, a few typos were corrected, and a few sentences were reworded