移动平均过程误差项局部极值间距离的渐近概率分布
统计理论
2011-05-26 v2 统计理论
摘要
考虑移动平均过程 MA(q) 的误差项 x(i)，其中 x(i)=e(i) + e(i-1)+...+e(i-q)，且 e(i) 为独立同分布（i.i.d.）随机变量。若满足条件 x(i-1) < x(i) > x(i+1)，则我们将项 x(i) 识别为局部最大值。若局部最大值 x(i) 之后的下一个局部最大值为 x(k)，则 d=k-i 为局部最大值间的距离。距离 d(j) 本身是随机变量。本文研究距离 d(j) 的概率分布。特别地，我们证明对于任意 q>0，平均距离 E[d(j)]=4，且渐近方差也等于 4。
引用
@article{arxiv.1105.4396,
title = {Asymptotic probability distribution of distances between local extrema of error terms of a moving average process},
author = {Argyn Kuketayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4396},
year = {2011}
}
备注
Updated references, corrected equations, language edited. 4 pages